Question

按規律排列的一串數：1，2，4，7，11，16，22，29，…這串數中第15個數是

121

．

Answer 1

分析：按規律排列的一串數：1，2，4，7，11，16，22，29，…，可以看出規律：第2項是第1項+1=1+1，第3項是第2項+2=1+1+2，第4項是第3項+3=1+1+2+3，第5項是第4項+4=1+1+2+3+4，第6項是第5項+5=1+1+2+3+4+5，…第15項是1+1+2+3+…+15．利用高斯求和法可得解．

解答：解：1+1+2+3+…+15，
=1+（1+15）×7+8，
=1+16×7+8，
=1+112+8，
=121；
答：這串數中第15個數是121．
故答案為：121．

點評：此題考查了數列中的規律，找出每一項的數字是怎樣計算的，并由此求解．