Question

如圖，已知環形面積為12.56平方厘米，求陰影部分的面積．

Answer 1

考點：圓、圓環的面積

專題：平面圖形的認識與計算

分析：設大圓的半徑為R厘米，小圓的半徑為r厘米，則圖中兩個正方形的邊長分別為R厘米和r厘米，所以陰影部分的面積是（R²-r²）平方厘米，因為本題中圓環的面積是已知的，根據圓環的面積=π（R²-r²），則可以求出（R²-r²）的值，從而求出陰影部分的面積．

解答： 解：設大圓半徑為R厘米，小圓的半徑為r厘米
則圓環的面積可表示為：π（R²-r²）
又已知環形的面積是12.56平方厘米
所以π（R²-r²）=12.56
R²-r²=12.56÷3.14=4（平方厘米）
所以陰影部分的面積是4平方厘米．
答：陰影部分的面積是4平方厘米．

點評：本題考查組合圖形的面積，找出陰影部分的面積和圓環的面積之間的關系是解決問題的關鍵．