Question

蜘蛛有8條腿，蜻蜓有6條腿和2對翅膀，蟬有6條腿和1對翅膀，現在這三種小蟲共18只，有118條腿和20對翅膀．那么，蜘蛛有多少只？蜻蜓有多少只？蟬有多少只？

Answer 1

分析：蜻蜓和蟬都有6條腿，只有蜘蛛是8條腿．所以第一步可以考慮6腿昆蟲和8腿昆蟲，這樣就只剩兩類，假設18只全是6腿昆蟲，則應該有18×6=108條腿，比實際少118-108=10條腿，因為每只蜘蛛比每只6腿昆蟲多8-6=2條腿，所以蜘蛛有：10÷2=5（只）；
則6腿昆蟲有18-5=13（只），由于蜘蛛沒有翅膀，再假設13只全是蟬，應該有13×1=13對翅膀，比實際少20-13=7對，又因為每只蟬比每只蜻蜓少2-1=1對翅膀，所以蜻蜓有：7÷（2-1）=7（只），進而求出蟬的只數即可．

解答：解：（1）假設18只動物全是6條腿的，那么蜘蛛的只數就是：
蜘蛛：（118-18×6）÷2，
=（118-108）÷2，
=10÷2，
=5（只）；
（2）6條腿的蟲應有：18-5=13（只）．
假設剩下的13只全是蟬，那么蜻蜓的只數就是：
（20-1×13）÷（2-1），
=7÷1，
=7（只）．
則蟬的只數就是：13-7=6（只）．
答：蜘蛛有5只，蜻蜓有7只，蟬有6只．

點評：解答本題時，由于蜻蜓和蟬有6條腿，蜘蛛有8條腿，可以根據蜘蛛，蜻蜓，蟬的腿數，先求出蜘蛛數量，再根據翅膀數量求的蜻蜓數量．