Question

長方形ABCD的周長是14厘米，在它的每條邊上各畫一個以該邊為邊長的正方形（如圖）．已知這四個正方形的面積和是50平方厘米，那么，長方形ABCD的面積是

12

平方厘米．

Answer 1

分析：由四個正方形的面積和是50平方厘米，可以得出長方形ABCD的長和寬分別為邊長的兩個正方形面積和為25平方厘米；再把25進行裂項正好是4×4+3×3，由此即可得出答案．

解答：解：長方形ABCD長和寬分別為邊長的兩個正方形面積和為：
50÷2=25（平方厘米），
因為25=4×4+3×3，
所以長方形的長是4厘米，寬是3厘米；
長方形ABCD的面積是：4×3=12（平方厘米），
答：長方形ABCD的面積是12平方厘米．
故答案為：12．

點評：解答此題的關鍵是根據題意，求出長方形ABCD的長和寬分別為邊長的兩個正方形面積和，再把此數進行裂項，寫成兩個平方和的形式，由此即可得出答案．