Question

如圖，長方形ABCD的周長為20米，在它的每條邊上各畫一個以該邊為一邊的正方形．已知這四個正方形的面積和是100平方米，則長方形ABCD的面積是

25

平方米．

Answer 1

分析：如圖所示，設長方形的長為a，寬為b，作出兩條輔助線，則得到以（a+b）為邊長的正方形，又因ABCD的周長已知，則能求出（a+b）的值，也就能求出新正方形的面積；
由題意可知：4個正方形的面積為100平方米，則正方形AEHD和正方形DKGC的面積和為（100÷2），于是用新正方形的面積減去正方形AEHD和正方形DKGC的面積和，再除以2就等于長方形ABCD的面積．
．

解答：解：[（20÷2）×（20÷2）-100÷2]÷2，
=（10×10-50）÷2，
=50÷2，
=25（平方米）；
答：長方形ABCD的面積是25平方米．
故答案為：25．

點評：解答此題的關鍵是：做出合適的輔助線，將原圖形進行合理的重組，再據題目條件，即可輕松求解．