Question

一個(gè)長(zhǎng)方體長(zhǎng)、寬、高的比是3：2：1，這個(gè)長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)之和是24厘米，它的表面積是

28

cm²，體積是

6

cm³．

Answer 1

分析：長(zhǎng)方體的12條棱分為互相平行的3組，每組4條棱的長(zhǎng)度相等，相對(duì)的面的面積相等，長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和=（a+b+h）×4，據(jù)此即可求出這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高的和，進(jìn)而利用按比例分配的方法即可分別求出這個(gè)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高；表面積公式是s=（ab+ah+bh）×2；體積公式是v=abh；分別代入數(shù)據(jù)計(jì)算即可．

解答：解：24÷4=6（厘米），
6×

3

3+2+1

=3（厘米），
6×

2

3+2+1

=2（厘米），
6-3-2=1（厘米）；
（3×3+3×1×2×1）×2，
=（9+3+2）×2，
=14×2，
=28（平方厘米）；
3×2×1=6（立方厘米）；
答：它的表面積是 28cm²，體積是 6cm³．
故答案為：28、6．

點(diǎn)評(píng)：此題考查長(zhǎng)了方體的特征以及棱長(zhǎng)總和、表面積、體積的計(jì)算，直接根據(jù)它們的公式計(jì)算即可．