Question

（2012?石棉縣模擬）已知一個長方體長、寬、高的和是120厘米，長、寬、高的比是5：4：3，把它截成兩個完全一樣的長方體，面積最大可增加

4000

平方厘米．

Answer 1

分析：先依據長方體的棱長總和=（長+寬+高）×4，求出長寬高的和，再利用按比例分配的方法分別求出長寬高的值，又因切成小長方體后增加了兩個面，要求表面積最多增加多少，則增加的兩個面是原長方體的兩個最大面，從而問題得解．

解答：解：120÷4=30（厘米），
120×

5

5+4+3

=50（厘米），
120×

4

5+4+3

=40（厘米），
120-50-40=30（厘米），
50×40×2=4000（平方厘米）；
答：面積最大可增加4000平方厘米．
故答案為：4000．

點評：解答此題的關鍵是明白，切成小長方體后增加了兩個面，要求表面積最多增加多少，則增加的兩個面是原長方體的兩個最大面．