Question

王師傅2點多鐘開始工作時，時針與分針正好重合在一起．5點多鐘完工時，時針與分針正好又重合在一起．王師傅工作了多長時間？

Answer 1

分析：從夜里0：00開始分針和時針同時出發，一周的路程為360度，分針速度為360度÷60分，時針的速度為30度÷60分，分鐘快，時針慢，分針跑一周后繼續跑追上時針，兩者間距為360度，時間假設為t分鐘，列式計算：
（360度÷60分）×t分-（30度÷60分）×t分=360度，
t=

720

11

分鐘；一次重合需要的時間是

720

11

分鐘=65

5

11

分鐘，即第一次重合是1點5

5

11

分；
第二次重合需要的時間是2t=

720

11

分鐘×2=130

10

11

分鐘，即第二次重合是2點10

10

11

分；
第三次重合需要的時間是3t=

720

11

分鐘×3=196

4

11

分鐘，即第三次重合是3點16

4

11

分；
第四次重合需要的時間是4t=

720

11

分鐘×4=261

9

11

分鐘，即第四次重合是4點21

9

11

分；
第五次重合需要的時間是5t=

720

11

分鐘×5=327

3

11

分鐘，即第五次重合是5點27

3

11

分；
第五次重合的時間減去第二次重合的時間，即可得解．

解答：解：從夜里0：00開始分針和時針同時出發，一周的路程為360度，分針速度為360度÷60分，時針的速度為30度÷60分，分鐘快，時針慢，分針跑一周后繼續跑追上時針，兩者間距為360度，時間假設為t分鐘，列式計算：
（360度÷60分）×t分-（30度÷60分）×t分=360度，
t=

720

11

分鐘；
5t-2t=3t=

720

11

分鐘×3=

2160

11

分鐘=196

4

11

分=3小時16

4

11

分鐘．
答：王師傅工作了3小時16

4

11

分鐘．

點評：判斷出2點重合和5點的重合分別是第二次重合和第五次重合，根據時針和分針的運動規律，分鐘運動的時間即表從0：00開始的總時間，由分化成小時減去60的倍數即得現在的時間是幾時幾分．