Question

一個自然數與它自己相加，相減，相乘，相除所得的和、差、積、商加起來，恰好等于81．這個數是________．

Answer 1

8
分析：因為相同兩數相加之和為原數的2倍，相減之差為零，相乘之積為原數乘以原數，相除之商為1．所以原數的2倍加上原數乘以原數應是81-1=80．把80分解質因數即可找到答案．
解答：81-1=80，
80=2×2×2×2×5
=8×10，
=8×（8+20），
=8×2+8×8；
所以，這個數是8．
故答案為：8．
點評：此題考查了學生分解質因數的方法，以及分析問題解決問題的能力．