Question

一個(gè)自然數(shù)與它自己相加，相減，相乘，相除所得的和、差、積、商加起來(lái)，恰好等于81．這個(gè)數(shù)是

8

．

Answer 1

分析：因?yàn)橄嗤瑑蓴?shù)相加之和為原數(shù)的2倍，相減之差為零，相乘之積為原數(shù)乘以原數(shù)，相除之商為1．所以原數(shù)的2倍加上原數(shù)乘以原數(shù)應(yīng)是81-1=80．把80分解質(zhì)因數(shù)即可找到答案．

解答：解：81-1=80，
80=2×2×2×2×5
=8×10，
=8×（8+20），
=8×2+8×8；
所以，這個(gè)數(shù)是8．
故答案為：8．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了學(xué)生分解質(zhì)因數(shù)的方法，以及分析問(wèn)題解決問(wèn)題的能力．