Question

如圖，已知BD=3AD，AE=2EC，三角形ABC的面積是72cm²，求三角形ADE的面積．

Answer 1

分析：連結(jié)BE，分別得出三角形ABE的面積與三角形ABC的面積的關(guān)系，三角形ADE的面積與三角形ABE的面積的關(guān)系，從而得到三角形ADE的面積與三角形ABC的面積的關(guān)系，從而求解．

解答：解：連結(jié)BE，
因為AE=2EC，
所以三角形ABE的面積是三角形ABC的 

2

3

；
又因為BD=3AD，
所以三角形ADE的面積是三角形ABE的

1

4

；
則三角形ADE的面積是三角形ABC的

2

3

×

1

4

=

1

6

，
三角形ADE的面積是：72×

1

6

=12(cm2)．
答：三角形ADE的面積是12cm²．

點評：本題考查了三角形的面積．解答此題的關(guān)鍵根據(jù)同高的兩個三角形間的面積關(guān)系推知所求三角形的面積與已知三角形面積間的數(shù)量關(guān)系．