Question

A=2×3×a，B=2×5×a，已知A、B的最大公約數為14，那么a=

 

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Answer 1

分析：求最大公約數也就是這幾個數的公有質因數的連乘積，對于兩個數來說：兩個數的公有質因數連乘積是最大公約數，由此解決問題即可．

解答：解：A=2×3×a，B=2×5×a，則
A和B的最大公約數是2×a=14，因為2a=14，所以a=7；
故答案為：7．

點評：此題主要考查求兩個數的最大公約數的方法：兩個數的公有質因數連乘積是最大公約數；數字大的可以用短除解答．