Question

把自然數(shù)A和B分解素因數(shù)，得A=2×3×a，B=2×5×a，如果A和B的最大公因數(shù)是10，那么a=

5

，A和B的最小公倍數(shù)是

150

．

Answer 1

分析：因為最大公因數(shù)也就是這幾個數(shù)的公有質(zhì)因數(shù)的連乘積，最小公倍數(shù)是公有質(zhì)因數(shù)與獨有質(zhì)因數(shù)的連乘積，所以A和B的最大公因數(shù)是10，即a=5，由此求出最小公倍數(shù)．

解答：解：因為A=2×3×a，B=2×5×a，A和B的最大公因數(shù)是10，
即2a=10，
所以a=5；
所以A和B的最小公倍數(shù)是2×5×3×5=150；
故答案為：5，150．

點評：本題主要是靈活利用求兩個數(shù)最大公因數(shù)與最小公倍數(shù)的方法解決問題．