Question

（2013?商河縣）A=2×3×a，B=3×a×7，已知A與B的最大公約數是15，那么a=

5

，A與B的最小公倍數是

210

．

Answer 1

分析：緊扣求幾個數的最大公因數方法，已知A與B的最大公因數是15，也就是3×a=15，由此可以求得a的值；兩個數的公有質因數與每個數獨有質因數的連乘積是最小公倍數，由此解決問題即可．

解答：解：已知A與B的最大公因數是15，也就是3×a=15，即a=5，
A和B的最大公有質因數是15，A的獨有質因數是2，B的獨有質因數是7，
所以A和B的最小公倍數是15×2×7=210．
故答案為：5，210．

點評：此題主要考查求兩個數的最大公因數和最小公倍數方法．