Question

在△ABC中，BD=2DC，AE=BE，已知△ABC的面積是18平方厘米，則四邊形AEDC的面積等于

12

平方厘米．

Answer 1

分析：根據題意，連接AD，即可知道△ABD和△ADC的關系，△ADE和△BDE的關系，由此即可求出四邊形AEDC的面積．

解答：解：連接AD，因為BD=2DC，
所以，S△ABD=2S△ADC，
即，S△ABD=18×

2

3

=12（平方厘米），
又因為，AE=BE，
所以，S△ADE=S△BDE，
即，S△BDE=12×

1

2

=6（平方厘米），
所以AEDC的面積是：18-6=12（平方厘米）；
故答案為：12．

點評：解答此題的關鍵是，根據題意，添加輔助線，幫助我們找到三角形之間的關系，由此即可解答．