Question

在△ABC中，BD=DE=EC，CF：AC=1：3．若△ADH的面積比△HEF的面積多24平方厘米，求三角形ABC 的面積是多少平方厘米？

Answer 1

分析：由題意可知：△ADH的面積比△HEF的面積多24平方厘米，則三角形ADE的面積比三角形FDE的面積多24平方厘米，又因三角形FDE和三角形FEC的面積相等，也就是說三角形AEC比三角形FEC的面積多24平方厘米，又因多出的24平方厘米，是三角形AEC的面積的

2

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，所以三角形AEC的面積是36平方厘米，從而求得三角形ABC的面積．

解答：解：△ADH的面積比△HEF的面積多24平方厘米，
則三角形ADE的面積比三角形FDE的面積多24平方厘米，
又因三角形FDE和三角形FEC的面積相等，
也就是說三角形AEC比三角形FEC的面積多24平方厘米，
又因多出的24平方厘米，是三角形AEC的面積的

2

3

，
所以三角形AEC的面積是24÷

2

3

=36平方厘米，
則三角形ABC的面積是36÷

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3

=108（平方厘米），
答：三角形ABC的面積是108平方厘米．

點(diǎn)評(píng)：由題意得出：24平方厘米，是三角形AEC的面積的

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3

，是解答本題的關(guān)鍵．