Question

有一列數(shù)2、9、8、2、…．從第三個(gè)數(shù)起，都是前面兩乘積的個(gè)位數(shù)字，求這列數(shù)前100個(gè)數(shù)積的個(gè)位是

2

．

Answer 1

分析：繼續(xù)往下寫數(shù)2、9、8、2、6、2、2、4、8、2、6、2、2、4、8…會(huì)發(fā)現(xiàn)從2、9以后會(huì)出現(xiàn)（8、2、6、2、2、4）6個(gè)數(shù)一組循環(huán)，然后根據(jù)這一規(guī)律推出即可．

解答：解：因?yàn)椋�所給的數(shù)列除去前兩個(gè)數(shù)2，9外，后面8，2，6，2，2，4六個(gè)數(shù)為一個(gè)循環(huán)，
所以，（100-2）÷6=14…4，
余數(shù)是4，說(shuō)明是六數(shù)一個(gè)循環(huán)中的第4個(gè)數(shù)，即是2．
答：這列數(shù)前100個(gè)數(shù)積的個(gè)位是2．
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是，根據(jù)所給的數(shù)列，找出規(guī)律，再根據(jù)規(guī)律，即可得出答案．