Question

由1、2、3、4組成的四位數有24個，從大到小排列，第17個數是

 

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Answer 1

考點：排列組合,數字問題

專題：傳統應用題專題

分析：首先判斷出以1、2、3、4開頭的四位數各有6個，所以第17個數肯定是以2開頭的四位數的第5個（17-6×2=5）；然后把以2開頭的四位數從大到小排列，找出第五個數是多少即可．

解答： 解：以1、2、3、4開頭的四位數各有：
3×2×1=6（個），
因為17-6×2=5，
所以第17個數是以2開頭的四位數的第5個；
把以2開頭的四位數從大到小排列，可得：
2431、2413、2341、2314、2143、2134，
因為以2開頭的四位數的第五個數是2143，
所以第17個數是2143．
答：第17個數是2143．
故答案為：2143．

點評：此題主要考查了簡單的排列組合問題，解答此題的關鍵是判斷出第17個數是以2開頭的四位數的第5個．