Question

7×7×7×…×7

126個

的積的個位上是

 

．

Answer 1

考點：乘積的個位數

專題：運算順序及法則

分析：根據7×7的個位上是9，7×7×7的個位上是3，7×7×7×7的個位上是1，7×7×7×7×7的個位上是7，7×7×7×7×7×7的個位上是9，可得乘積的個位上的數是9、3、1、7，4個數一個循環，然后用（126-1）除以4，求出126是第幾個循環的第幾個數，即可求出

7×7×7×…×7

126個

的積的個位上是多少．

解答： 解：因為7×7的個位上是9，7×7×7的個位上是3，7×7×7×7的個位上是1，
7×7×7×7×7的個位上是7，7×7×7×7×7×7的個位上是9，
所以乘積的個位上的數是9、3、1、7，4個數一個循環，
（126-1）÷4=31…1，
即126是第32個循環的第1個數，
所以

7×7×7×…×7

126個

的積的個位上是9．
故答案為：9．

點評：此題主要考查了乘積的個位數的大小，解答此題的關鍵是判斷出：乘積的個位上的數是9、3、1、7、9…，4個數一個循環．