Question

7．一個圓錐的底面半徑擴大3倍，它的體積也擴大3倍．×．（判斷對錯）

Answer 1

分析 設原圓錐的底面半徑為1，則擴大后的底面半徑為3，根據圓錐的體積計算公式“V=$\frac{1}{3}$πr²h”，分別計算出原圓錐、底面半徑擴大3倍后的圓錐體積，用擴大后圓錐的體積除以原圓錐的體積，即可求出擴大的倍數．

解答 解：$\frac{1}{3}$π×1²×h
=$\frac{1}{3}$π×1×h
=$\frac{1}{3}$πh
$\frac{1}{3}$π×3²×h
=$\frac{1}{3}$π×9×h
=3πh
3πh÷$\frac{1}{3}$πh=9
即一個圓錐的底面半徑擴大3倍，它的體積也擴大3倍是錯誤的，它體積應擴大9倍．
故答案為：×．

點評 因為計算圓錐的體積要用到底面半徑的平方，因此，一個圓錐的底半徑看大或縮小n锫，它的體積擴大或縮小n²倍．