Question

如圖，正方形ABCD和正方形ECGF并排放置，BF與EC相交于點H，已知AB=6厘米，則陰影部分的面積是

18

平方厘米．

Answer 1

分析：方法一：根據底的長度相同，兩個三角形面積比等于高的比，求出CH的長度，再求出DH的長度，進而求出陰影部分的面積．
方法二：連接AH，將△BHD的面積轉化為△AHD的面積，直接用三角形面積公式計算．

解答：解：方法一：
設AB為a，CG為b
 則CH：b=a：（a+b），
CH=

ab

a+b

，
 DH=a-CH=a-

ab

a+b

=

a2

a+b

，
陰影部分的面積=

1

2

a?DH+

1

2

b?DH
=

1

2

DH?（a+b）
=

1

2

×

a2

a+b

×（a+b）
=a²÷2
=6×6÷2
=18（平方厘米）；
方法二：
連接AH，△BHD的面積與△AHD相等；
6×6÷2=18（平方厘米）
 故答案為：18．

點評：本題是填空題，也可以特殊化處理．題目沒有告訴EFGC的邊長，說明EFGC的邊長對解題沒有影響．假設EFGC邊長為6，
則陰影面積=6×3÷2×2=18．