Question

1．一個(gè)長(zhǎng)方體，左右兩側(cè)面是正方形，它的表而積是112平方厘米，能切成個(gè)體積相等的正方體，求切開(kāi)后每個(gè)正方體的表面積是多少平方厘米？

Answer 1

分析 根據(jù)題意可知：這個(gè)長(zhǎng)方體能切成3個(gè)一樣大小的正方體，由此可知長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是寬（高）的3倍，根據(jù)長(zhǎng)方體的表面積公式：s=（ab+ah+bh）×2，設(shè)原來(lái)長(zhǎng)方體的底面邊長(zhǎng)為x厘米，則長(zhǎng)為3x厘米，由此可以求出原來(lái)長(zhǎng)方體的底面邊長(zhǎng)，再根據(jù)正方體的表面積公式：s=6a²，把數(shù)據(jù)代入公式解答．

解答 解：根據(jù)分析知：長(zhǎng)方體的長(zhǎng)是寬（高）的3倍，
設(shè)原來(lái)長(zhǎng)方體的底面邊長(zhǎng)（寬和高）為x厘米，則長(zhǎng)為3x厘米，
2x²++3x²×4=112
      14x²=112
  14x²÷14=112÷14
        x²=8
  8×6=48（平方厘米）
答：切開(kāi)后每個(gè)正方體的表面積是48平方厘米．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查長(zhǎng)方體、正方體的表面積公式的靈活運(yùn)用，關(guān)鍵是求出原來(lái)長(zhǎng)方體的長(zhǎng)．