Question

13．$\frac{7}{30}$不能化為有限小數．√（判斷對錯）

Answer 1

分析 判斷一個分數能否化成有限小數，首先看這個分數是不是最簡分數，再根據一個最簡分數，如果分母中除了2與5以外，不再含有其它的質因數，這個分數就能化成有限小數；如果分母中含有2與5以外的質因數，這個分數就不能化成有限小數，所以判斷出30的質因數有哪些，即可判斷出$\frac{7}{30}$能不能化為有限小數．

解答 解：因為30=2×3×5，
所以30除了含有質因數2、5以外，還含有質因數3，
所以$\frac{7}{30}$不能化為有限小數，
所以題中說法正確．
故答案為：√．

點評 此題主要考查了小數與分數互化的方法，要熟練掌握，解答此題的關鍵是要明確：一個最簡分數，如果分母中除了2與5以外，不再含有其它的質因數，這個分數就能化成有限小數；如果分母中含有2與5以外的質因數，這個分數就不能化成有限小數．