Question

如圖，平行四邊形ABCD的邊長BC為10厘米，直角三角形BCE的直角邊EC為8厘米，已知陰形部分的面積比三角形EFG的面積大4.8厘米，則CF的長是________厘米．

Answer 1

4.48
分析：“陰形部分的面積比三角形EFG的面積大4.8平方厘米”那么圖中陰影部分面積加上中間梯形的面積（即這個平行四邊形的面積）仍比三角形EFG的面積加上梯形的面積之和（即三角形BCE的面積）大4.8平方厘米，所以可得等量關系：平行四邊形的面積=三角形BCE的面積+4.8平方厘米；由此設EF長為x厘米，則CF就是8-x厘米，列出方程解答即可．
解答：設EF長為x厘米，則CF就是8-x厘米，根據題干分析可得方程：
10×（8-x）=10×8÷2+4.8，
80-10x=44.8，
10x=35.2，
x=3.52；
8-3.52=4.48（厘米）；
答：CF長為4.48厘米；
故答案為：4.48．
點評：此題是利用方程思想解答幾何圖形的面積問題，這里關鍵是找出圖中平行四邊形和直角三角形的面積等量關系式．