Question

有一個長方體木箱，長0.7米，寬0.5米，高0.3米．怎樣放，這個木箱占地面積最小？最小是多少平方米？
把一塊棱長8分米的正方體方鋼鍛造成寬和高都是2分米的長方體
（1）長方體的長是多少？（用方程解）
（2）這塊方鋼重多少千克？（每立方分米的鋼重7.8千克）

Answer 1

考點：長方體、正方體表面積與體積計算的應用

專題：立體圖形的認識與計算

分析：使水箱的寬是0.5米，高是0.3米的面挨著地面，這個水箱的占地面積最�。�
（1）設長方體的長是x分米，根據正方體的體積=棱長×棱長×棱長求出鋼材的體積，因為鍛造前后的體積不變，所以用求出長方體的體積等于現在長方體的長、寬與高的積，即可得出鍛造后的長方體的長．
（2）用長方體的體積乘以7.8即可．

解答： 解：使水箱的寬是0.5米，高是0.3米的面挨著地面，這個水箱的占地面積最�。�0.5×0.3=0.15（平方米）．

（1）設：長方體的長是x分米，
8×8×8=2×2×x
     4x=512
      x=128
答：這塊長方體的長是128分米．

（2）2×2×128×7.8
=4×128×7.8
=3993.6（千克）
答：這塊方鋼重3993.6千克．

點評：此題考查正方體、長方體的體積公式的計算應用，抓住鍛造前后的體積不變是解決本題的關鍵．