Question

如圖，在一個(gè)4×4的正方形內(nèi)，兩個(gè)

1

4

圓周的半徑分別是2和4．取π=3，那么圖中兩個(gè)陰影部分的面積之差是

1

．

Answer 1

分析：此題不能直接去求出兩個(gè)陰影部分的面積，可以把它們分別與圖中涂黑的部分作為整體計(jì)算，則上部分的陰影的面積等于邊長(zhǎng)為4的正方形的面積減去半徑4厘米的

1

4

圓的面積之差的一半；下部分陰影的面積等于邊長(zhǎng)是2的正方形的面積與半徑是2的

1

4

圓的面積之差，據(jù)此求出兩個(gè)陰影部分的面積，再相減即可解答．

解答：解：（4×4-

1

4

×3×4²）÷2-（2×2-

1

4

×3×2²）
=（16-12）÷2-（4-3）
=4÷2-1
=2-1
=1
答：圖中兩個(gè)陰影部分的面積之差是 1．
故答案為：1．

點(diǎn)評(píng)：解答此題的關(guān)鍵是明確不能直接去求出兩個(gè)陰影部分的面積，可以把它們分別與圖中涂黑的部分作為整體計(jì)算．