Question

如圖，在一個2004×16的長方形棋盤左上角的方格中有一個棋子（用★表示）．
小兵和小燕按如下規則下棋：
（1）小兵先走，以后兩人輪流移動棋子；
（2）棋子縱向或橫向（斜向不可）走幾個方格都可以，但至少要走1個方格；
（3）每個方格允許棋子通過或停留一次；
（4）輪到哪一方沒方格可走時，哪一方就算失敗．
兩人都在為取勝盡力，其中必有一勝．請問：誰有必勝的把握？簡述取勝的策略．

Answer 1

分析：共32064個格子，棋子已經占了1格，則小兵走奇數格，還剩偶數格．接下來，如果小燕走奇數格，小兵就走奇數格．如果小燕走偶數格，小兵就走偶數格．由于共剩偶數個格子，每次小兵加小燕=偶數，則必然在小兵手上走完，小燕無路可走．小兵勝．

解答：解：共有2004×16=32064個格子．
棋子已經占了1格，則小兵走奇數格，還剩偶數格．
接下來，小燕走奇數格，小兵就走奇數格．小燕走偶數格，小兵就走偶數格．
由于共剩偶數個格子，每次小兵+小燕=偶數，則必然在小兵手上走完，小燕無路可走．
所以小兵勝．

點評：此題是一道比較難的數字問題，考查了奇數與偶數的相關知識．