Question

19．解方程．
x-$\frac{1}{4}$x=18
4x+$\frac{1}{2}$x=9  
$\frac{5}{9}$+$\frac{1}{2}$x=$\frac{2}{3}$
$\frac{5}{12}$x-$\frac{5}{6}$=$\frac{3}{4}$．

Answer 1

分析 （1）先化簡方程得$\frac{3}{4}$x=18，再根據等式的性質，方程兩邊同時乘上$\frac{4}{3}$求解；
（2）先化簡方程得4.5x=9，再根據等式的性質，方程兩邊同時除以4.5求解；
（3）根據等式的性質，方程兩邊同時減去$\frac{5}{9}$，再同時乘上2求解；
（4）根據等式的性質，方程兩邊同時加上$\frac{5}{6}$，再同時乘上$\frac{12}{5}$求解．

解答 解：（1）x-$\frac{1}{4}$x=18
          $\frac{3}{4}$x=18
       $\frac{3}{4}$x×$\frac{4}{3}$=18×$\frac{4}{3}$
            x=24；

（2）4x+$\frac{1}{2}$x=9 
      4.5x=9
 4.5x÷4.5=9÷4.5
         x=2；

（3）$\frac{5}{9}$+$\frac{1}{2}$x=$\frac{2}{3}$
  $\frac{5}{9}$+$\frac{1}{2}$x-$\frac{5}{9}$=$\frac{2}{3}$-$\frac{5}{9}$
       $\frac{1}{2}$x=$\frac{1}{9}$
    $\frac{1}{2}$x×2=$\frac{1}{9}$×2
        x=$\frac{2}{9}$；

（4）$\frac{5}{12}$x-$\frac{5}{6}$=$\frac{3}{4}$
 $\frac{5}{12}$x-$\frac{5}{6}$+$\frac{5}{6}$=$\frac{3}{4}$+$\frac{5}{6}$
      $\frac{5}{12}$x=$\frac{19}{12}$
  $\frac{5}{12}$x×$\frac{12}{5}$=$\frac{19}{12}$×$\frac{12}{5}$
         x=$\frac{19}{5}$．

點評 此題考查了根據等式的性質解方程，即等式兩邊同加、同減、同乘或同除以一個數（0除外），等式的左右兩邊仍相等；注意能化簡的要先化簡，等號上下要對齊．