Question

如圖所示，正方形ABCD的邊長為10厘米，E、F分別為AB 及BC的中點．四邊形BFGE的面積是________平方厘米．

Answer 1

20
分析：根據題意知道，陰影部分的面積等于三角形CEB的面積減去三角形CGF的面積，由此分別求出三角形CEB的面積和三角形CGF的面積即可．
解答：因為，△CGF∽△CBE，
所以，GC=BC×，
GF=BE×，
GF×GC=BC×BE×（）2，
=10×5×，
=10（厘米），
S（BEGF）=S△CEB-S△CGF
=（EB×BC-CG×GF）
=×（10×5-10）
=20（平方厘米），
答：四邊形BEGF的面積等于20平方厘米，
故答案為：20．
點評：解答此題的關鍵是，知道陰影部分的面積是從哪部分面積里去掉哪部分面積，再根據相似三角形，找出邊的關系，由此解答即可．