Question

如圖所示，在長和寬分別是a、b的矩形紙片的四個角都剪去一個邊長為x的正方形．
（1）用含a，b，x的式子表示紙片剩余部分的面積

ab-4x²

．
（2）當a=8，b=9且剪去部分的面積等于剩余部分的面積時，正方形的邊長等于

3

．

Answer 1

分析：（1）根據正方形的面積公式，先求出邊長為x的正方形的面積，再根據長方形的面積公式，求出長和寬分別是a、b的矩形紙片的面積；最后用紙片的面積減去4個邊長為x的正方形的面積就是剩余部分的面積；
（2）根據剪去部分的面積=剩余部分的面積，把a與b的值代入等式，列出方程解決問題．

解答：解：（1）a×b-4×x×x，
=ab-4x²，
（2）4x²=ab-4x²，
把a=8，b=9代入4x²=ab-4x²，
得，8x²=ab，
    8x²=8×9，
     x²=9，
所以，x=3，
故答案為：ab-4x²；3．

點評：解答此題的關鍵是，把所給出的字母當做已知數，根據相應的公式或基本的數量關系，選擇合適的方法解決問題．