Question

1．有一個分數，如果分母加1就變成$\frac{2}{5}$，如果分母減1就變成$\frac{1}{2}$，這個分數原來是$\frac{4}{9}$．

Answer 1

分析 根據題意可知，如果分母加1就變成$\frac{2}{5}$，如果分母減1就變成$\frac{1}{2}$，根據求倒數的方法，$\frac{2}{5}$的倒數是$\frac{5}{2}$，$\frac{1}{2}$的倒數是2，這樣兩個倒數的分子加1，然后減1和不變，即兩個分數倒數的和是原來分數的倒數的2倍，據此可以求出原來分數的倒數，進而求出原來的分數．據此解答．

解答 解：$\frac{2}{5}$的倒數是$\frac{5}{2}$，$\frac{1}{2}$的倒數是2，這樣兩個倒數的分子加1，然后減1和不變，即兩個分數倒數的和是原來分數的倒數的2倍，
（$\frac{5}{2}+$2）÷2
=$\frac{9}{2}×\frac{1}{2}$
=$\frac{9}{4}$，
所以原來的分數是$\frac{4}{9}$．
答：這個分數原來是$\frac{4}{9}$．
故答案為：$\frac{4}{9}$．

點評 此題解答關鍵是根據倒數意義及求倒數的方法，求出兩個分數的倒數，根據兩個倒數的分子加1，然后減1和不變，可以求出原來分數的倒數，進而求出原來的分數．