Question

10．三個質數的倒數和為$\frac{a}{105}$，則a是71．

Answer 1

分析 由于三個質數的倒數的分母即是這三個質數，分子為1，三個質數的倒數和為為$\frac{a}{105}$，即這三個質數的積為105，由此將105分解質因數后即能求出這三個質數，進而求出它們的倒數和是多少．

解答 解：由于105=3×5×7，
則三個質數的倒數和為
$\frac{1}{3}$+$\frac{1}{5}$+$\frac{1}{7}$=$\frac{71}{105}$
所以a=71；
故答案為：71．

點評 解答此題應明確：幾個質數的最小公倍數即是這幾個質數相乘的積．