Question

如圖，在棱長為3的正方體中由上到下，由左到右，由前到后，有三個底面積是1的正方形高為3的長方體的洞，求所得形體的表面積是多少？

Answer 1

分析：先計算沒打洞之前正方體表面積，再計算打洞后表面積減少的和增加的（洞的表面積）面積各是多少，原面積減去減少的加上增加的，就是所得形體的表面積．
這三個洞在正方體中間有交叉連接，在正方體的中心的表面積為0，洞的表面積為6個棱長為1的正方體的4個面的面積．

解答：解：沒打洞之前正方體表面積共：6×3×3=54，
打洞后，表面積減少：1×1×6=6，
增加的面積：4×1×1×6=24（洞的表面積），
所得形體的表面積是：54-6+24=72．
答：所得形體的表面積是72．

點評：此題關鍵是知道洞的表面積為6個棱長為1的正方體的4個面的面積．