Question

已知x，y（x，y均不為0）能滿足

1

5

x=

1

4

y，那么x，y成

正

比例，并且x與y的最簡整數比是

5：4

．

Answer 1

分析：（1）要想判定x和y成什么比例關系，必須把所給的等式，進行推導，然后根據正、反比例的意義，分析數量關系，找出一定的量，然后看那兩個變量是比值一定還是乘積一定，從而判定成什么比例關系；
（2）根據比例的基本性質，把等式

1

5

x=

1

4

y改寫成比例的形式，使x和

1

5

做比例的外項，y和

1

4

做比例的內項，再根據比的基本性質化簡即可．

解答：解：（1）因為

1

5

x=

1

4

y，
所以x：y=

1

4

：

1

5

=5：4=

5

4

（一定），
是x和y對應的比值一定，
符合正比例的意義，所以x和y成正比例；

（2）因為

1

5

x=

1

4

y，
所以x：y=

1

4

：

1

5

=（

1

4

×20）：（

1

5

×20）=5：4．
故答案為：正，5：4．

點評：此題屬于辨識成正、反比例的量，就看這兩個量是對應的比值一定，還是對應的乘積一定，再做判斷；也考查了比例性質的應用及化簡比的方法．