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甲、乙、丙、丁四人一共做了180個零件,如果甲做的個數加上2 個,乙做的個數減去2個,丙做的個數乘以2,丁做的個數除以2,四人的 零件數正好相等.問甲、乙、丙、丁各做了多少個零件?用方程和算式兩種方法.
分析:(1)用方程解答:設四人的零件數正好相等時,每人做x個零件,依據甲做的個數加上2個,乙做的個數減去2個,丙做的個數乘以2,丁做的個數除以2,四人的零件數正好相等.可得原來四人做的零件個數分別是x-2,x+2,x÷2,x×2,根據甲、乙、丙、丁四人一共做了180個零件,可列方程x-2+x+2+x÷2+x×2=180,依據等式的性質求出x的值即可解答.
(2)用算式解答:把后來四人的零件數正好相等時,每人生產的零件個數看作單位“1”,因甲做的個數加上2個,乙做的個數減去2個,丙做的個數乘以2,丁做的個數除以2,那么甲,乙,丙,丁原來零件個數就分別是單位“1”的,1,1,
1
2
和2,也就是(180-2+2)=180個的分率,據此求出四人的零件數正好相等時,每人生產的零件個數即可解答.
解答:解:(1)用方程解答:
設四人的零件數正好相等時,每人做x個零件,
x-2+x+2+x÷2+x×2=180,
             4.5x=180,
        4.5x÷4.5=180÷4.5,
                x=40,
40-2=38(個),
40+2=42(個),
40÷2=20(個),
40×2=80(個);

(2)用算式解答:
(180-2+2)÷(1+1+
1
2
+2),
=180÷4
1
2

=40(個),
40-2=38(個),
40+2=42(個),
40÷2=20(個),
40×2=80(個),
答:甲做了38個零件,乙做了42零件,丙做了20零件,丁做了80個零件.
點評:解答本題的關鍵是正確理解“如果甲做的個數加上2個,乙做的個數減去2個,丙做的個數乘以2,丁做的個數除以2,四人的零件數正好相等”,用方程解答時注意對齊等號.
練習冊系列答案
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1
4
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1
3
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1
6
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1
3
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1
2
,乙修的是其他三人的
1
3
,丙修的是其他三人的
1
4
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