Question

將自然數(shù)按從小到大的順序排列成螺旋形，2處拐一個(gè)彎，在3處拐第二個(gè)彎，在5處拐第三個(gè)彎…，問拐第20個(gè)彎的地方是哪個(gè)數(shù)．

Answer 1

分析：可按順序?qū)⒚總�(gè)拐變處的數(shù)字摘出，排列尋找一下規(guī)律：如下圖，
由此可發(fā)現(xiàn)，拐彎處的數(shù)相鄰兩數(shù)的差是1、1、2、2、3、3、4、4、…，則第20個(gè)拐彎處的數(shù)是：1+2×（1+2+…+10）=111．

解答：解：按順序?qū)⒚總�(gè)拐變處的數(shù)字摘出，可得下圖中數(shù)列：

由此可見相鄰兩數(shù)的差是1、1、2、2、3、3、4、4、…
第20個(gè)拐彎處的數(shù)是：1+2×（1+2+…+10）=111．
答：第20個(gè)彎的地方是111．

點(diǎn)評(píng)：完成本題的關(guān)健是找出拐變處的數(shù)字排列的規(guī)律，然后據(jù)規(guī)律求出答案．