Question

將自然數按從小到大都順序無間隔地排成一列：123456789101112…，則左起第2010位上的數字是

6

．

Answer 1

分析：本題根據自然數的排列及組成規律，按數位進行分析計算出2010個數碼能組成多少個連續的自然數即能求出左起第2010位上的數字是多少：
由于一位數有1～9共9個，兩位數10～99共90個由90×2=180個數碼組成，此時到2010還有2010-9-180=1821個數碼，1821÷3=607個，即這1821個數碼能組成607個三位數．99+607=706，即2010位上的數字是三位數706的個位數6．

解答：解：由于一位數有1～9共9個數碼，
兩位數10～99共90個由90×2=180個數碼組成，
此時到2010還有2010-9-180=1821個數碼，
1821÷3=607個，即這1821個數碼能組成607個三位數．
99+607=706，
即2010位上的數字是三位數706的個位數6．
故答案為：6．

點評：根據自然數的排列及組成規律，按數位進行分析計算出由這些數碼組成的連續自然數的個數是完成此類問題的關鍵．