Question

如圖，沿著邊長為90米的正方形，按A→B→C→D→A…方向，甲從A以63米/分的速度，乙從B以72米/分的速度同時(shí)行走，當(dāng)乙第一次追上甲時(shí)是在正方形的某個(gè)頂點(diǎn)處，則這個(gè)頂點(diǎn)是 （　　）

A．頂點(diǎn)A

B．頂點(diǎn)B

C．頂點(diǎn)C

D．頂點(diǎn)D

Answer 1

分析：由圖可知，甲乙出發(fā)時(shí)，甲乙相距3個(gè)邊長即90×3=270米，兩人的速度差為每分鐘72-63=9米，270÷9=30分鐘，則30分鐘甲行了63×30=1890米，1890÷90=21個(gè)邊長，21÷4=5周…1個(gè)邊長，即此時(shí)甲行了五個(gè)周長加一個(gè)邊長，所以第一次追上甲時(shí)是在正方形的頂點(diǎn)B處．

解答：解：（90×3）÷（72-63）×63÷90
=270÷9×63÷90，
=21（個(gè)）；
21÷4=5周…1．
即此時(shí)甲行了五個(gè)周長加一個(gè)邊長，所以第一次追上甲時(shí)是在正方形的頂點(diǎn)B處．
故選：B．

點(diǎn)評：首先根據(jù)出發(fā)時(shí)兩人的距離差及速度差求出乙第一次追上乙所用的時(shí)間是完成本題的關(guān)鍵．