Question

如圖，三角形ABC的邊AB，AC被分成四等份，已知三角形ADE的面積是10cm²，三角形中陰影部分的面積是

100

cm²．

Answer 1

分析：如圖，設DE=1，則FG=2，HK=3，BC=4．陰影部分可看成分別以DE、FG、HK、BC為底邊的4個三角形，且這4個三角形的高相等（都等于△ABC的高的

1

4

），則它們的面積比為1：2：3：4，從而可得4個陰影三角形的面積分別為10平方厘米，20平方厘米，30平方厘米，40平方厘米，再據加法的意義，即可得解．

解答：解：設DE=1，則FG=2，HK=3，BC=4．
4個陰影三角形的高不等底，
則它們的面積比為1：2：3：4，
所以它們的面積分別為：10平方厘米，20平方厘米，30平方厘米，40平方厘米，
陰影部分的面積為：10+20+30+40=100（平方厘米）；
答：三角形中陰影部分的面積是100cm²．
故答案為：100．

點評：解答此題的主要依據是：等高不等底的三角形的面積比就等于其對應底的比．