Question

如圖，三角形ABC的面積為10，AD與BF交于點E，且AE=ED，BD=

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CB，求圖中陰影部分的面積和．

Answer 1

分析：連接DF，因為AE=DE，△AEF的面積=△EDF的面積，△ABE的面積=△BDE的面積．因為BD=

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BC，所以△BDF的面積=△DCF的面積×2，因此△ABF的面積=△BDF的面積=△DCF的面積×2；所以△ABC的面積=△DCF的面積×5，于是△DCF的面積=10÷5=2（平方厘米）．陰影部分面積等于△BDF的面積=△DCF的面積×2=2×2=4（平方厘米）．

解答：解：連接DF，
則S△DCF的面積=10÷5=2（平方厘米）．
陰影部分面積等于△BDF的面積=△DCF的面積×2=2×2=4（平方厘米）；
答：陰影部分的總面積是4平方厘米．

點評：解答此題的關鍵是先連接DF，然后根據三角形面積和比的正比關系進行分析，進而得出結論．