Question

如圖，三角形ABC的面積是240平方厘米，D是AC的中點，E是BC的三等分點，則陰影部分的面積=

88

平方厘米．

Answer 1

分析：連接GC，由圖意可以看出，S_△GBE=2S_△GEC，S_△ADG=S_△GDC，S_△ADB=S_△BDC，從而可以推出結果．

解答：解：如圖，連接GC

S_△GBE=2S_△GEC=S₂，
S_△AGB=S₃
S_△ADG=S_△GDC=S₁
S△ADB=S△BDC=S1+S3=S1+S2/2+S2=120
S₁+S₃=120；S₃=3

S2

2

；                                  
S_△ABE=2S_△AEC得，
S₃+S₂=2（S₁+S₁+

S2

2

）=160，
得 S₂=64   S₁=24
則陰影的面積是64+24=88（平方厘米）；
故答案為：88．

點評：此題主要考查圖形面積間的等積代換．