Question

有一串數

1

1

、

1

2

、

2

2

、

1

2

、

1

3

、

2

3

、

3

3

、

2

3

、

1

3

、

1

4

、

2

4

、

3

4

、

4

4

、

3

4

、

2

4

、

1

4

、…這一串數從左開始數第

91

個分數是

10

10

．

Answer 1

分析：觀察此數列知道，分母是1的分數有1個，分母是2的分數有3個，分母是3的分數有5個，分母是4的分數有7個…由此得出在這個數列里，以n為分母的數的數量成一列奇數列，那么以分母為9的分數共有2×9-1=17，由此求出從第1+3+5+7+9…+17個分數是結束以9為分母的分數，進而得出

10

10

是第幾個分數．

解答：解：（1+3+5+7+…（2×9-1）+10，
=（1+3+5+7+…+17）+10，
=81+10，
=91；
故答案為：91．

點評：主要考查了學生通過特例分析從而歸納總結出一般結論的能力．對于找規律的題目首先應找出哪些部分發生了變化，是按照什么規律變化的