Question

13．數學課上，我們是在學習圓柱的體積之后，再通過實驗轉化的方法求得圓錐的體積．請用簡潔的文字闡述本轉化過程，并寫出必要的公式．

Answer 1

分析 學習圓柱的體積之后，再通過實驗轉化的方法求得圓錐的體積．首先先滿足兩個容器等底等高，然后用圓錐形容器裝滿水后倒入圓柱形容器，觀察重復幾次剛好倒滿，然后根據圓柱的體積和圓錐的體積之間的關系得出圓錐的體積即可．

解答 解：由分析可知，先準備一組等底等高的圓柱和圓錐形容器，然后用圓錐形容器裝滿水后倒入圓柱形容器，重復3次剛好倒滿，從這一過程中你會發現，這組圓柱的體積是圓錐的體積的3倍，即圓錐的體積是圓柱體積的$\frac{1}{3}$；因為圓柱的體積V=Sh，所以圓錐的體積V=$\frac{1}{3}$Sh．

點評 此題是考查了圓錐體積公式的推導過程，要注意圓柱和圓錐只有在等底等高的條件下才有3倍或$\frac{1}{3}$的關系．