Question

1．一個圓柱形的蛋糕底面直徑是40cm，高是14cm，用彩繩把它捆扎（如圖），打結處在底面圓心，繩結長30厘米，那么彩色繩長206cm，這個蛋糕盒大約需要3014.4cm²的硬紙板．

Answer 1

分析 （1）根據圖形可知：需要彩繩的長度等于圓柱的4條直徑加上4條高再加上打結用的30厘米，據此解答即可求出彩繩的長度．
（2）根據圓柱的側面積=底面周長×高，圓的面積公式：s=πr²，把數據代入公式解答即可求出硬紙板的面積．

解答 解：（1）40×4+14×4+30
=120+56+30
=206（厘米）；
答：彩色繩長206厘米．

（2）3.14×40×14+3.14×（40÷2）²
=1758.4+1256
=3014.4（平方厘米）；
答：這個蛋糕盒大約需要3014.4cm²的硬紙板．
故答案為：206、3014.4．

點評 此題考查的理解掌握圓柱的特征，以及圓柱的側面積公式、圓柱的體積公式的靈活運用，關鍵是熟記公式．