Question

5．學校圖書室有故事書、科技書和文藝書三種書，其中故事書占總數的$\frac{2}{5}$，科技書與故事書的本數比是7：8．已知故事書比文藝書多72本，三種書各有多少本？

Answer 1

分析 故事書是總數的$\frac{2}{5}$，科技書與故事書的比為7：8，則科技書占總數的$\frac{2}{5}$×$\frac{7}{8}$，所以文藝書占總數的1-$\frac{2}{5}$-$\frac{2}{5}$×$\frac{7}{8}$，則故事書比文藝書多總數的$\frac{2}{5}$-（1-$\frac{2}{5}$-$\frac{2}{5}$×$\frac{7}{8}$），又已知故事書比文藝書多144本，所以總本數是72÷[$\frac{2}{5}$-（1-$\frac{2}{5}$-$\frac{2}{5}$×$\frac{7}{8}$）]，求出總本數后，進而根據分數乘法的意義求出各有多少本．

解答 解：72÷[$\frac{2}{5}$-（1-$\frac{2}{5}$-$\frac{2}{5}$×$\frac{7}{8}$）]
=72÷[$\frac{2}{5}$-（1-$\frac{2}{5}$-$\frac{7}{20}$）]
=72÷[$\frac{2}{5}$-$\frac{1}{4}$]
=72$÷\frac{3}{20}$
=480（本）；
480×$\frac{2}{5}$=192（本）；
192×$\frac{7}{8}$=168（本）；
480-192-168=120（本）；
答：故事書有192本、科技書有168本、文藝書有120本．

點評 首先根據條件求出已知數量占總量的分率，進而求出總本數是完成本題的關鍵．