Question

把一個正方形按3：1的比例放大，放大后正方形與原來正方形邊長的比是

 

，周長的比是

 

，面積的比是

 

．

Answer 1

考點：比的意義,正方形的周長,長方形、正方形的面積

專題：比和比例,平面圖形的認識與計算

分析：把正方形按3：1的比放大，就是把原來正方形邊長擴大3倍，設原正方形的邊長為a，則按3：1的比放大后邊長是3a，然后根據正方形的周長、面積公式求出原正方形和擴大后的正方形的周長與面積，進而解答即可．

解答： 解：把正方形按3：1的比放大，放大后圖形的邊長是原來正方形邊長的3倍，
設原正方形的邊長為a，則按3：1的比放大后邊長是3a，
放大后正方形與原來正方形邊長的比是 3a：a=3：1；
原正方形的周長=4a，擴大后正方形的周長=4×3a=12a，
周長的比是：12a：4a=3：1；
原正方形的面積=a²，擴大后的正方形的面積=（3a）²，
擴大后的正方形的面積與原來正方形面積的比是：
（3a）²：a²=9：1．
故答案為：3：1，3：1，9：1．

點評：解答本題主要掌握正方形的面積公式和理解圖形放大比的意義．