Question

一根鐵絲長96厘米，焊接成一個長方體框架，長、寬、高的比是3：2：1，它的體積是384立方厘米．

 

．（判斷對錯）

Answer 1

考點：按比例分配應用題,長方體的特征,長方體和正方體的體積

專題：立體圖形的認識與計算

分析：根據長方體的特征：12條棱分為互相平行的3組，每組4條棱的長度相等．長方體的棱長總和=（長+寬+高）×4，首先求出長、寬、高的和；再根據按比例分配的方法分別求出長、寬、高．然后把數據代入長方體的體積公式求出體積，再和384立方厘米比較即可．

解答： 解：96÷4=24（厘米）
2+3+1=6
長：24×

3

6

=12（厘米）
寬：24×

2

6

=8（厘米）
高：24×

1

6

=4（厘米），
體積：12×8×4=384（立方厘米）
答：這個長方體的體積是384立方厘米．
故答案為：√．

點評：此題屬于長方體的棱長總和與體積的實際應用，解答關鍵是根據按比例分配的方法求出長、寬、高，再根據長方體的體積公式解答．