Question

有一串數，第一個數是6，第二個數是3，從第二個數起，每個數都比它前面的那個數與后面那個數的和小5，那么這串數中，從第一個數起到第400個數為止的400個數之和是

1995

．

Answer 1

分析：根據從第二個數起，每個數都比它前面的那個數與后面那個數的和小5，計算出這組數是：6，3，2，4，7，8，6，3，2，4，7，8…；這組數是以6，3，2，4，7，8這6個數字為一組進行循環的，求出400里面有多少個這樣的一組，還余幾以及每一組的和是多少；進而求解．

解答：解：這組數是以6，3，2，4，7，8這6個數字為一組進行循環的；
400÷6=66（組）…4（個）；
一共有66組還余4個數字，余下的這四個數字是：6，3，2，4；
6+3+2+4=15；
15+7+8=30；
66×30+15，
=1980+15，
=1995；
答：從第一個數起到第400個數為止的400個數之和是1995．
故答案為：1995．

點評：此題屬于數字串問題，解答此題的關鍵是先計算出部分數據，再根據這些數據要找出周期性的規律，進而根據規律求解．