Question

2+4+6+8+…+2004+2006+2008的結果是

1009020

．

Answer 1

分析：據題意可知，算式中的數據為公差是2的等差數列，因此本題可據高斯求和的有關公式進行解答：等差數列和=（首項+末項）×項數÷2，項數=（末項-首項）÷公差+1．由此代入數據計算即可．

解答：解：2+4+6+8+…+2004+2006+2008
=（2+2008）×[（2008-2）÷2+1]÷2，
=2010×1004÷2，
=1009020．

點評：在解決有關等差數列的問題時經常用到高斯求和的有關知識．