Question

如圖，兩個圓重疊部分的面積相當于小圓面積的

1

5

，相當于大圓面積的

1

9

．
（1）則大圓和小圓的面積比是

 

．
（2）如果重疊部分的面積是15平方厘米，則這個圖形的總面積

 

平方厘米．

Answer 1

分析：（1）把重疊部分的面積看作單位“1”，則小圓面積相當于重疊面積的1÷

1

5

=5，大圓面積相當于重疊面積的1÷

1

9

=9，則兩圓面積比是9：5，據此解答；
（2）分別求出大圓面積和小圓面積，然后減去重疊部分的面積15平方厘米，解決問題．

解答：解：（1）（1÷

1

9

）：（1÷

1

5

）=9：5；
答：大圓和小圓的面積比是9：5．

（2）15×9+15×5-15，
=135+75-15，
=195（平方厘米）；
答：這個圖形的總面積是195平方厘米．
故答案為：9：5，195．

點評：關鍵是把重疊部分的面積看作單位“1”，再根據分數除法的意義表示出大、小圓的面積，進而求出面積比；再分別求出面積，用大、小圓的面積減去重疊部分的面積求出圖形的總面積．